Ragionando sulla ‘costante di Planck’

Max Karl Ernst Ludwig Planck, il protagonista di ciò che vi racconterò oggi, era l’archetipo del funzionario tedesco di fine Ottocento. La foto mostra di fatto, quanto si vuole lasciar intendere a parole. In realtà Max Planck, permettetemi la semplificazione, appartiene alla cerchia dei fisici moderni che valga davvero la pena di raccontare.

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Max Karl Ernst Ludwig Planck

Inoltre, sappiate che se foste stati suoi studenti non avrebbe esitato a dire a ciascuno di voi:

“Prima, valuta in modo esatto ogni passo, ma poi, se credi di poterne assumere la responsabilità, non lasciarti fermare da niente”.

Parole forti, ricche di ispirazioni per le giovani menti che avevano scelto di perseguire la carriera di scienziati, nel nome della fisica. Planck era anche noto per un’altra qualità che contribuì alla sua fama: non era un uomo capace di cambiare idea facilmente.

Aveva un atteggiamento lontano da ogni tipo di avventura. Oggi lo avreste considerato un tipo calmo, pacifico. Del resto, il suo aplomb da conservatore (era tedesco, non dimenticatelo), era rimasto immutato sin dal tempo in cui iniziò ad insegnare all’Università. Tanto che uno dei suoi studenti ricordò quanto sembrasse strano che un uomo del genere avesse dato inizio ad una vera e propria rivoluzione scientifica.

Perfino per il diretto interessato, la possibilità di essere un “rivoluzionario riluttante” fu davvero difficile da accettare…

Scusate ora che spero di aver acceso la vostra curiosità, avete ragione a chiedervi chi fosse davvero questo Max Planck, dal punto di vista della sua persona e interessi… Perdonatemi se abbrevio il suo nome, ma ho tanto da raccontarvi e sono sicura che un po’ di semplificazione sarà da voi ben accetta.

Planck nacque nel lontano 1858 nella fredda città tedesca di Kiel da una famiglia immersa nel mondo della Chiesa e dello Stato. Il suo bisnonno e il nonno paterno erano teologi, mentre il padre era professore di diritto all’Università di Monaco. Già questi due elementi vi fanno presagire come la richiesta di arrivare all’eccellenza – nel pieno rispetto delle regole e del rigore – fosse di casa. Le giornate e il comportamento di Planck dovevano essere definite da un misto di patriottismo, dovere, proibizionismo e risolutezza. E questo “pacchetto” di precisi stimoli ambientali non poteva che contribuire a forgiare il suo carattere forte e risoluto.

Insomma, mica poco per un giovane ragazzo che doveva rispettare continuamente il copione di “migliore della classe”, profondamente impegnato nello studio e nell’autodisciplina propria del sistema tedesco. Un sistema capace, certamente, di forgiare ottimi funzionari ligi al dovere, ma molto lontano da permettere al singolo individuo di manifestare liberamente il suo estro e i suoi profondi interessi personali. Il mantenimento del sistema di allora risucchiava, per così dire, ogni possibile singolarità.

Una volta passato il periodo degli studi liceali, il nostro Max, spinto da una profonda curiosità per i comportamenti della natura, decide di iscriversi alla facoltà di Fisica nell’Università di Monaco.

Era il mese di ottobre del lontano 1894. Per fortuna che, nonostante il quasi estremo rigore sociale, il sistema universitario dell’epoca era solito permettere agli studenti di girare per le varie Università locali allo scopo di maturare la propria idea e conoscenza teorica della fisica. Sì avete intuito bene! Planck vede in questa possibilità (legalizzata e propria del sistema sociale a cui doveva continuamente far riferimento) uno stimolo per viaggiare, allontanandosi così dal rigido ambiente famigliare. Il suo scopo era di venire a contatto con nuove realtà, per assorbire il più possibile gli stimoli della nuova fisica che poteva leggere solo sui libri su cui riusciva a mettere le mani. Non avendo tempo da perdere, il nostro Planck si reca ad Heidelberg per partecipare come uditore alle lezioni del celebre chirurgo ed esperto fisiologo Hermann Von Helmholtz.

Solo che dovrà presto rivalutare le sue aspettative iniziali e fare i conti con qualche inevitabile delusione…

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L’immagine di Hermann Von Helmoltz scelta per la serie di francobolli rappresentante i volti famosi per la medicina; Germania, Berlino 1971.

Von Helmholtz veniva considerato un vero e proprio genio del suo tempo, ma il fatto che non si dedicasse a preparare le lezioni destinate ai suoi studenti, non era certo una novità per chi le frequentava.

Solo che dopo ciò che vi ho detto finora, potete ben immaginare il giudizio di Planck sull’atteggiamento di Helmoltz.

Sebbene egli fosse molto più aperto alle novità di quanto osasse immaginare, aveva comunque degli standard culturali alti e un senso critico che non lasciava minimo margine ai ripensamenti o cambi di prospettive. Il docente non lo soddisfa.

Era tempo di continuare la ricerca di un mentore capace di stimolarlo a dovere. Presto decide di ripartire alla volta dell’Università di Bonn dove trova Rudolf Clausius ad attenderlo.  Fu proprio lui a riuscire a tenere a bada per un po’ il fuoco che animava la curiosità di Planck per la fisica.

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Rudolf Clausius (1822-1888) – Fisico teoretico tedesco

L’effetto, come forse immaginerete, durò poco. Ma tant’è. Il Prof. Clausius veniva descritto dal suo allievo come un uomo lucido e capace di ragionare meravigliosamente mentre parlava delle leggi alla base dell’energia. Chissà che faccia aveva il giovane Planck mentre sedeva ai primi o ultimi posti (che di solito sono i preferiti dai migliori) delle aule universitarie, intento a ragionare su come nessuna energia si crei o si distrugga, potendosi solo trasformare, intento a cercare di trovare validi esempi riguardanti il principio di conservazione di quest’ultima nel passaggio fra corpi.

Planck comprese che quando Clausius parlava del trasferimento di calore dal corpo A al corpo B a causa di una differenza di temperatura, il suo intento era di spiegare fatti quotidiani come il raffreddamento di una tazza di tè bollente o lo sciogliersi di un cubetto di ghiaccio in un bicchiere d’acqua con regole di fisica. Eppure, senza la presenza di un intervento esterno il principio inverso non riusciva mai a verificarsi. Il motivo? Clausius aveva capito che il fenomeno era dovuto all’entropia, la ragione in base alla quale, in natura, alcuni processi avvengono, escludendo ad altri ogni possibilità.

Come ogni esperienza all’estero, ad una data d’inizio ne corrisponde anche una di fine. Così, una volta tornato a Monaco dopo il suo lungo soggiorno all’estero come uditore delle lezioni del prof. Helmoltz e Clausius, Planck dedicò la sua tesi di dottorato all’indagine del concetto di irreversibilità dove evidenziò come l’entropia fosse la proprietà più importante fra i sistemi fisici.

Ora vi starete chiedendo quale fu il suo voto finale. Lo so che siete curiosi 😊

Beh, la verità è che nessuno riuscì a capirlo!

Ma voi avete capito bene…

Kirchhoff lesse il lavoro, ma non ne fu affatto soddisfatto, Helmoltz non si pose neanche il problema di leggere la tesi, mentre Clausius non si disturbò neanche per rispondere alla richiesta di approfondimenti mossa dal suo allievo. Normalmente questo comportamento è sufficiente a far cadere qualsiasi persona agli inizi della sua carriera in uno stato di pieno sconforto. Fino a farla disinnamorare dei ragionamenti e delle leggi proprie della fisica. Per fortuna Planck era più forte di quello che mostrava di essere. Animato da una spinta interiore e con un obiettivo più grande del suo carattere ancora in formazione, non si lasciò scoraggiare. Anzi, da quel momento in poi decise di dedicarsi – anima e corpo – pienamente alla ricerca sulla termodinamica.

Planck riesce così ad avviare la sua carriera come professore universitario a Kiel (che di fatto era anche la sua città natale, ricordate?), per rimanerci tre anni. Dopo questo periodo di “ambientamento” ai nuovi oneri e alle responsabilità accademiche, riceve un invito dal mentore che in passato non lo aveva neanche calcolato dal punto di vista umano o professionale. Parlo di Gustav Kirchhoff, a cui succede nell’Università di Heidelberg, prendendo la sua cattedra in fisica teorica. Il periodo in cui si trasferisce è abbastanza denso di avvenimenti. Questo perché dopo la morte improvvisa di Helmoltz e di August Kundt (l’allora preside dell’Istituto di Fisica), Planck si ritrova di fronte ad importanti ed inaspettate responsabilità che si andavano a sommare a quelle di un docente universitario. Il lavoro lo assorbe; anima e corpo.

Un bel giorno un amico trova giusto ricordargli di aver lasciato in sospeso un problema che molestava, a dir poco, l’interesse dei fisici di allora: descrivere la natura del corpo nero.

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Ritratto di Gustav Robert Kirchhoff, Fisico tedesco (1824-1887)

Ricordatevi che fu proprio Kirchhoff a elaborare le tre «leggi della spettroscopia» capaci di spiegare come la luce interagisce con la materia. Le riportiamo qui di seguito:

  1. Se un corpo solido, liquido o un gas denso viene portato all’incandescenza, emette delle radiazioni che raggiungendo tutte le lunghezze d’onda, coprono uno spettro continuo. In fisica quest’ultimo è un insieme di valori rappresentanti una qualche grandezza fisica (ad esempio energia o una lunghezza d’onda) descritto da un intervallo di numeri reali. Questo è il caso di un corpo nero, capace di emettere una radiazione contenente tutte le lunghezze d’onda. In fisica, quest’ultimo è un oggetto ideale che riesce ad assorbire tutta la radiazione elettromagnetica incidente senza rifletterla: è per questo che viene definito “nero” secondo l’interpretazione classica del colore dei corpi.
  2. Un gas rarefatto che arriva all’incandescenza emette tutte le radiazioni che rispondono a precise lunghezze d’onda, tipiche degli elementi e/o dei composti presenti nel gas.
  3. Un gas rarefatto (in presenza di una sorgente di radiazione continua che è a temperatura maggiore) avrà uno spettro di assorbimento a righe per le stesse lunghezze d’onda che sono presenti nel suo spettro di emissione.

Comunque, a scanso di equivoci, dovete sapere che quando Kirchhoff elaborò queste leggi, non era ancora a conoscenza dei livelli energetici presenti negli atomi, ipotizzati solo nel 1913 grazie al modello di Niels Bohr.

Ora perdonatemi; devo fare un passo indietro per non farvi perdere il filo della storia.

Siamo nel febbraio del 1893, momento in cui il fisico Wilhelm Wien, a soli 29 anni, scopre che al variare della temperatura varia anche la distribuzione di calore di un corpo nero. Il prodotto della lunghezza d’onda a cui viene emessa la massima quantità di radiazione per la temperatura del corpo nero è una costante. Se si raddoppia la temperatura, la lunghezza d’onda del picco sarà la metà di quella registrata in precedenza.

Il motivo è abbastanza chiaro😊

Se la temperatura ambientale aumenta linearmente, ogni punto che riguarda il corpo nero si troverà ad assorbire più energia e la lunghezza d’onda emanata dal suo picco energetico diminuirà in virtù della prima condizione. Il picco si sposterà così verso lunghezze d’onda minori. Il colore dello spettro osservato passerà dal rosso all’arancio, e dal giallo al bianco-azzurro, mentre aumenterà la quantità di radiazione proveniente dalla sua estremità ultravioletta.

Grazie al processo tecnologico, le ricerche di Wien riescono a diventare sempre più precise fino a quando, nel 1898, egli non arriva a dimostrare che un corpo nero può essere riscaldato elettricamente.

Ora vi starete chiedendo come fa a spiegare questa cosa, vero?

In un grafico rappresenta l’intensità della radiazione lungo l’asse verticale e orizzontale, la curva che ottiene ha una forma campana (o se preferite, una pinna dorsale di un pesce cane). Più è alta la temperatura, più sarà pronunciata la sua forma al diminuire dell’intensità della radiazione emessa. Wien riesce così a dimostrare che, all’aumentare della temperatura, la lunghezza d’onda del picco inerente a un corpo nero si sposta verso l’estremità ultravioletta dello spettro.

Come potete ben immaginare, le ricerche e le misure fatte da Wien ebbero un forte fascino per Planck.

Per Planck la ricerca teorica della distribuzione spettrale dell’energia nella radiazione di un corpo nero rappresentava niente poco di meno che la ricerca dell’assoluto. Egli ne era attratto e non per altro vi dedicò la maggior parte della sua carriera accademica. Le sue parole rendono abbastanza bene il concetto:

Io avevo sempre considerato la ricerca di qualcosa di assoluto come lo scopo più elevato di tutte le attività scientifiche, mi misi attivamente al lavoro.

Bisogna attendere il 1898, per vedere come Planck risponda al tentativo di dedurre dai principi primi la legge della distribuzione di Wien. I suoi colleghi inizieranno a definire il suo lavoro come la ‘legge di Planck-Wien’. Come ogni scienziato consapevole del metodo scientifico, Planck non aveva più alcun dubbio sulle sue affermazioni e rimase fortemente convinto che “un conflitto fra osservazione e teoria poteva essere confermato come sussistente al di là di ogni dubbio, solo se i dati provenienti dai vari osservatori erano in sostanziale accordo fra loro”.

Alle sue idee, si aggiunsero anche quelle di Heinrich Rubens (all’epoca intimo amico di Planck) che qualificatosi per diventare professore ordinario del Politecnico a soli trentacinque anni, riuscì a costruire un corpo nero capace di permettere accurate misure nella zona d’infrarosso profondo. La conclusione era presto detta: la legge di Wien non valeva né per le grandi lunghezze d’onda né per le alte temperature.

Ora vi dirò qualcosa in più sulla storia e sul contributo scientifico di Rubens, giusto per capire l’importanza del suo percorso scientifico.

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Heinrich Rubens (1865-1922) – Fisico tedesco. Ebbe un ruolo diretto nella genesi della teoria dei quanti, fornendo i risultati sperimentali che spinsero Max Planck a formulare la prima ipotesi sull’esistenza del quanto.

Rubens era uno studente vivace e attento alle novità. Profondamente affascinato dalle radiazioni elettromagnetiche fattegli conoscere in chiave teorica da Maxwell, e studiate a livello sperimentale con Franck- Hertz. L’influenza di August Kundt lo portò ad interessarsi delle proprietà ottiche di diversi materiali. Un tema presente anche nella sua dissertazione di dottorato, dove mostrava come il riflesso della luce aumentava in modo direttamente proporzionale alla lunghezza d’onda presente nella regione dell’infrarosso. I suoi risultati erano l’ennesima verifica sperimentale della teoria di Maxwell per la propagazione delle onde elettromagnetiche su diversi mezzi.
Grazie alla migliore “sensibilità” degli strumenti a disposizione e all’invenzione di nuove tecniche, Rubens si dimostrò capace di saper misurare la radiazione infrarossa per lunghezze d’onda sempre più grandi. Uno dei suoi obiettivi era capire meglio la natura della riflessione delle radiazioni da parte di metalli e cristalli. All’epoca era già a conoscenza che la riflessione delle radiazioni diventava più forte nel momento in cui aumentava la capacità di assorbimento del mezzo preso in considerazione, e soggetto alle onde limitrofe.

Rubens sapeva che la percentuale di assorbimento incrementava in maniera direttamente proporzionale alle lunghezze d’onda che venivano assorbite dal mezzo stesso. Quest’informazione lo portò a studiare come diversi cristalli permettevano di isolare una ristretta gamma di lunghezze d’onda (proprie dell’infrarosso) da uno spettro più ampio di radiazioni. Fu così che, insieme al collega Ferdinand Kurlbaum, iniziò a misurare grazie a questa tecnica il contenuto energetico del corpo che si trovava nella regione dell’infrarosso. Avendo come parametro fisso la lunghezza d’onda, Rubens arrivò a poter dire che l’energia presente all’interno del corpo nero aumentava linearmente con la temperatura.
La sera del 7 ottobre di un apparentemente lontano 1900, Rubens e la sua consorte ricevettero un invito a cena. La missiva portava il nome di Max Planck. Rubens, complice la piacevole atmosfera e il buon vino, fronì al suo ospite informazioni precise riguardo al suo lavoro, condividendo con lui le nuove misurazioni fatte a una lunghezza d’onda di 51 μm. Planck ascoltava di buon grado il racconto dei test effettuati dall’amico sulla nuova teoria delle radiazioni. Una volta congedatosi, si mise al lavoro su quanto confermato da Rubens. Fu così che riuscì a ricavare una nuova formula per l’energia di radiazione, pienamente coerente con i suoi risultati teorico-sperimentali. Condensò i suoi calcoli su una cartolina che Rubens ricevette pochi giorni dopo. Si prese qualche giorno prima di riferire che quanto presentato da Planck sembrava adattarsi, appieno, a tutte le misure fatte da lui fino a quel momento.

La teoria di Planck si basava su tre assunti:

  • La legge di Wien rendeva conto dell’intensità della radiazione a piccole lunghezze d’onda.
  • Essa non valeva nell’infrarosso, dove Rubens e Kurlbaum avevano stabilito che l’intensità era proporzionale alla temperatura.
  • La legge di spostamento di Wien era giusta.

Tempo dopo, durante la riunione della Società tedesca di Fisica (nota anche come Deutsche Physikalische Gesellschaft) avvenuta il 14 dicembre, Rubens e Planck ascoltavano come i colleghi definissero la legge di Wien valida solo per le piccole lunghezze d’onda, inferiori all’infrarosso. Planck dopo aver ascoltato con attenzione le mozioni dei colleghi si alza, e commenta a sua volta la legge di Wien proponendone un netto miglioramento. Nell’avvicinarsi alla lavagna presente, prende in mano un gesso e inizia a scrivere la sua equazione per il corpo nero.  Questa formula era in accordo con tutti i dati sperimentali allora disponibili.

Nonostante la società di fisica avesse accolto la sua formula, Planck continuava ad essere inquieto. Aveva una formula. Ma non riusciva a definire, in modo completo, la fisica che ne stava alla base. Doveva conciliare la sua equazione con le due grandi teorie della fisica ottocentesca: la termodinamica e l’elettromagnetismo.

Dopo un periodo di riluttanza iniziale, si decise ad accettare la sfida di raggiungere la sintesi fra le due, non importava molto quanto ciò gli sarebbe costato.

Planck doveva trovare il modo di raggiungere una miscela di frequenze (ovvero di lunghezze d’onda) perfettamente corrispondenti alla radiazione presente all’interno della cavità del corpo nero. Il suo modello, dovendo essere il più semplice possibile, affermava che la distribuzione delle frequenze dipendeva solo dalla temperatura del corpo (nero) e non dal materiale di cui era composto.

Planck sapeva, dalla teoria dell’elettromagnetismo, che una carica elettrica capace di oscillare ad una certa frequenza emetteva ed assorbiva energia solo da quella precisa frequenza. Assume così che le pareti del suo corpo nero si comportavano come una schiera di oscillatori (allora la fisica denotava questa legge come moto armonico semplice) capaci di emettere, all’unisono, una serie di frequenze osservabili direttamente nel corpo nero. Il fatto che un oscillatore fosse attivo o meno dipendeva solo dalla temperatura. Se insieme all’emissione di radiazione presente nella cavità, anche la temperatura risultava costante, allora si stava assistendo ad uno scambio dinamico di energia fra gli oscillatori mentre il sistema ‘corpo nero’ raggiungeva il suo stadio di equilibrio termico.

Bene, teniamoci da parte questo piccolo passo in avanti, ma badate bene che lo studio per Planck era tutt’altro che terminato…

Egli doveva trovare un modo per dividere l’energia disponibile fra gli oscillatori, avendo cura che essa fosse in linea con le regole della fisica classica. Una cosa più semplice a dirsi che a farsi, considerando che il nostro scienziato si stava avvicinando sempre di più ad osservare e ad “assorbire” la bellezza della fisica quantistica.

A questo punto, aspettatevi dei colpi di scena.

Il primo fra questi è l’entrata di Ludwig Boltzmann, fisico teorico e abile sperimentatore, nel quadro che stiamo descrivendo. Mi permetto di fare qualche cenno sulla sua formazione. Ho una certa deformazione professionale per i dettagli che lascino trasparire il perché e il come un personaggio storico possa lasciare il segno rispetto ad altri. Sono certa che vi ci abituerete.

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Ludwig Boltzmann (1844-1906) – Fisico, matematico e filosofo austriaco. Diventò famoso per le sue ricerche in termodinamica e meccanica quantistica

Boltzmann inizia la sua carriera accademica con degli studi sulla teoria cinetica dei gas, fatti di atomi e molecole in moto continuo. Era convinto che le proprietà dei gas, come la pressione, fossero manifestazioni macroscopiche dei fenomeni microscopici delle leggi della meccanica e della probabilità. Iniziando a lavorare sulle teorie di Maxwell (centrate sulle proprietà dei gas) riesce ad affermare come l’entropia fosse una misura della probabilità di trovare un sistema in un particolare stato. Per Boltzmann il secondo principio della termodinamica riguardava l’evoluzione di un sistema che da uno stato di bassa entropia si muoveva verso uno di alta; e viceversa. Tutto ciò si collegava con gli studi condotti dallo stesso Planck, all’idea che il secondo principio della termodinamica avesse una validità assoluta: l’entropia aumentava sempre. Invece Boltzmann diceva che, in un sistema, l’entropia aumentava quasi sempre. La sua idea è sottile, e mette in gioco il caso e la nozione di probabilità. Quest’ultima (trattata in base a studi sul trasferimento di calore fra corpi) è legata ad una nostra mancata conoscenza sulle variabili che agiscono sul “sistema” che ci preme studiare.

Esempio di quanto appena detto è che non è possibile fidarsi al 100% di previsioni meteo a lungo termine, ma le si deve usare usarle come strumenti per fare una stima probabilistica su come e quanto i nostri impegni o i nostri attributi possano poi esserne assoggettati. Un esempio classico, che sarà vi capitato almeno una volta nella vita è come i fantastici capelli a cui avete dedicato attenzione per almeno una trentina di minuti mischiandovi ogni genere di spuma presente a casa, o passandovi una piastra arroventata al massimo, diranno addio all’idea dell’effetto che volevate riprodurvi per via di un’immancabile umidità presente nell’aria dopo una giornata di pioggia intensa. Tutto ciò mentre avevate in programma una serata fra amici, organizzata giorni o addirittura settimane prima. I disastri che hanno un non so che di “sempreverde”.

Quanto ho cercato di dire, in chiave ironica, vale anche per la maggior parte dei sistemi fisici. Anche se sappiamo qualcosa sul loro stato iniziale, le informazioni che lo definiscono non sono sufficienti a farci avere un pieno controllo su come ogni variabile al loro  interno tenderà a comportarsi. Un esempio immediato è che, sebbene io possa misurare il volume, la temperatura, la pressione, ci sarà sempre un elemento che sfuggirà al mio controllo: le molecole.

Sì, siete stati bravi ad intuire che le avrei chiamate in causa 🙂

La loro posizione si può prevedere solo a livello probabilistico. Potete capire bene come fra le due concezioni di Planck e Boltzmann, per chi si occupa seriamente di fisica, ci fosse una differenza abissale!

Ora, noi sappiamo già che nel sistema corpo nero lo stato più probabile di entropia (ovvero il massimo disordine) è l’equilibrio termico. Planck lo avrebbe definito sotto forma della probabile distribuzione energetica dei suoi oscillatori.

Ricorrendo alle formule e agli studi di Boltzmann, Planck scopre che per dedurre la distribuzione della radiazione di un corpo nero, gli oscillatori devono sia emettere che assorbire dei pacchetti di energia proporzionali alla loro frequenza di oscillazione. Questo è “Il punto essenziale dell’intero calcolo”, disse più tardi Planck. Vale a dire il fatto di considerare come l’energia (ad ogni frequenza) fosse composta da un certo numero di “elementi”, perfettamente uguali e indivisibili, che avrebbero poi preso il nome di quanti.

Ecco come, guidato da tutto ciò che vi ho raccontato finora, Planck suddivise l’energia (E) in blocchi di entità hν, dove ν qui indica la frequenza dell’oscillatore che vibra (che corrisponde esattamente alla radiazione che esso può assorbire o emettere) e h è la costante che ora voi studiate sui libri di testo.

La costante che prese poi il suo nome 😊

Il perché ho deciso di scrivere la storia di come E=hν sia diventata una delle equazioni più famose nella scienza, è presto detto: a Max Planck si deve riconoscere il pregio di aver scoperto qualcosa di inatteso, e  tale da lasciare allibito l’intero panorama scientifico della sua epoca. Se i suoi oscillatori non emettevano o assorbivano energia in maniera continua, (ad esempio come un getto d’acqua che scorre da un rubinetto per quanto riguarda il primo caso) doveva valere per forza l’effetto opposto. Vale a dire il loro acquisto o perdita di pacchetti energetici in modo discontinuo. Ricordatevi che il quanto di energia è indivisibile. In altre parole, un oscillatore doveva non poteva assorbire una frazione di un quanto di energia: quanto scambiato doveva essere un quanto o nulla! Un dato sperimentale in netto contrasto con la fisica dell’epoca, che non ammetteva alcuna restrizione agli ordini di grandezza di un’oscillazione e quindi alla quantità di energia che un oscillatore emetteva o assorbiva in una singola transazione.

Da lì in poi la “nuova” fisica avrebbe dovuto iniziare a farci i conti, per continuare a viaggiare nelle profondità della materia, in attesa di conoscerne le leggi e i segreti ancora celati. Una fisica forgiata dalla lotta, l’ambizione, la delusione e la tragedia personale di figure capaci di rimanere in primo piano, dedicando la propria vita alla meraviglia, necessaria per avere una completa comprensione dei fenomeni quantistici.

 

LH

 

 

Se siete ancora curiosi, eccovi qualche buon testo per approfondire. Buono studio!

  • Max Planck, Autobiografia scientifica, in La conoscenza del mondo fisico, Torino, Bollati Boringhieri, 1964.
  • John L. Heilbron, I dilemmi di Max Planck. Portavoce della scienza tedesca, Torino, Bollati Boringhieri, 1988.
  • Barbara Lovett Cline, Men Who Made a New Physics. Physicists and the Quantum Theory, Chicago, University of Chicago Press, 1987.
  • A. Hermann, The Genesis of Quantum Theory, Cambridge (MA), MIT Press, 1971.

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